شاخص هارمونیک H(G) از گراف G به صورت مجموع وزن های 2(deg(u)+deg(v))-1 روی همه یال های uvÎE(G) تغییر می کند که deg(u) درجه راس u از V(G) است. در این مقاله چند جمله ای هارمونیک G را به صورتH(G,x)=SuvÎE(G) 2X deg(u)+deg(v)-1 تعریف می کنیم، که رابطه ò10 H(G,x)dx=H(G) برقرار می باشد. همچنین فرمول صریحی برای مقادیر چندجمله ای هارمونیک برای دسته هایی از گراف های خاص ارائه می دهیم. علاوه بر این کران بالا و پایینی برای کاترپیلارهای با قطر چهار می یابیم.متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

افزایش آلودگی های هارمونیکی یکی از دغدغه های موجود در سیستم های قدرت بوده که بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. ازطرفی هزینه ی زیاد جبرانسازی، امکان جبران سازی در سرتاسر شبکه را از بین برده است. باتوجه به تجدید ساختار در سیستم های قدرت، این امکان به وجود آمده است که هزینه ی جبران سازی ازطریق مشترکین آلوده کننده تامین شود. در این مقاله، روشی جدید برای کنترل هارمونیک شبکه با استفاده از قیمت گذاری هارمونیکی ارایه شده است. مبنای قیمت گذاری در این روش، تعیین سهم هارمونیکی در ولتاژ نقطه ی اتصال مشترک می باشد. همچنین، اندیسی جدید به منظور تعیین سهم هارمونیکی مشترک (مصرف کننده) و شبکه بالادست در آلودگی هارمونیکی نقطه ی اتصال مشترک ارایه شده است. با استفاده از این اندیس، می توان برداشت صحیحی از سهم مشترک و شبکه در کلیه ی مرتبه های هارمونیکی غالب به دست آورد. نتایج شبیه سازی برروی شبکه استاندارد 14 باسه IEEE بیان گر کارآیی روش پیشنهادی برای قیمت گذاری برمبنای تعیین سهم عادلانه مشترک و شبکه می باشد. نتایج شبیه سازی نشان می دهد که با تعیین عادلانه سهم هارمونیکی، می توان مشترک را به کاهش و یا کنترل هارمونیک تشویق کرد. در غیراین صورت از جمع اعتبارات ناشی از جریمه ی مشترک، می توان فیلتر هارمونیکی در محل موردنظر نصب نمود و نسبت به کنترل هارمونیک اقدام نمود.

فرض کنید G یک گراف ساده دارای n راس و m یال با مجموعه یال E(G) باشد، تابع مقدار صحیح f:E(G)®Z یک شارش نامیده می شود. چندجمله ای شارش F(G,l) را با متغیر l و ضرایب صحیح توسط تات به صورت F(G,l)=(-1)½E(G)½SSÌE(G)(-1)½S½ln-m=c(G.s) تعریف شده است، که در آن c(G:S) معرف تعداد مولفه های همبندی G و (G:S) نماد زیر گراف فراگیر G با مجموعه یال S می باشد. در این مقاله چند جمله ای شارش برای تعدادی دندریمر محاسبه شده است.متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.

فرض کنید G یک گراف و A(G) ماتریس مجاورت آن است. فرض کنید چندجمله ای مشخصه گراف G به صورت χ (G, Λ )=Λ ^N+∑ _(i-1)^n▒ 〖 a_i Λ 〖 _^(N-1)〗 〗 است. چندجمله ای جورسازی گراف G به صورت زیر تعریف می شود: M(G, X)=∑ ▒ 〖 〖 _k〗 ≥ 0 (-1)^k m(G, k) x^n-2k〗 که در آن m(G, k) تعداد k-جورسازی های گراف G است. در این مقاله رابطه میان 2k-امین ضریب چندجمله ای مشخصه، ، و k-امین ضریب چندجمله ای جورسازی، (-1)k m(G, k( ، در یک گراف منظم را مشخص می نماییم و سپس با استفاده از این روابط، تعداد 5 و 6-جورسازی ها را در گراف های فولرن به دست می آوریم. متن کامل این مقاله به زبان انگلیسی می باشد. لطفا برای مشاهده متن کامل مقاله به بخش انگلیسی مراجعه فرمایید.لطفا برای مشاهده متن کامل این مقاله اینجا را کلیک کنید.